f(x) = $\sqrt{2}$cosx - 4sinx fonksiyonunun alabileceği en büyük değer en küçük değerden kaç fazladır?
Sin ve cosun değer aralıklarını yazarak gittim ama sonucu çıkaramadım.
http://matkafasi.com/53966/trigonometrik-esitsizlik#a53983
Bu ifadeye benzetip çözebilir misin?Bir dene bakalım eğer yapamazsaniz biz yaparız.
Doğrudan
http://matkafasi.com/1295/%24a-cos-x-b-sin-x-le-sqrt-a-2-b-2-%24-gosteriniz#a1297
da işine yarayabilir.
$f(x)=\sqrt{2}.cosx-4sinx$ ise
$f(-x)=-\sqrt{2}.cosx-4sinx$
$f(-x)=-1.(\sqrt{2}.cosx+4sinx)$
$Max_{f(x)}=\sqrt{\sqrt{2}^2+4^2}=3\sqrt{2}$
$Min_{f(x)}=-\sqrt{\sqrt{2}^2+4^2}=-3\sqrt{2}$