$a,b,c$ pozitif tam sayılar , $a<b<c$ olmak üzere $c+\frac{b}{a}=27$ old.göre $a+b+c$ ifadesinin en büyük değeri kaçtır ?

Question

$b/a$ en küçük yapmaya çalışıyorum ama sıralamaya uygun sayılar bulamadım

Comments

$c=26$ icin $a=b$ olur degil mi? peki $c=25$ icin?

---

hocam $a=b$ nasıl olur sıralama var 

---

Iste bu nedenle $c=26$ olamaz ve $c=25$ olabilir mi, sorum bu.

---

Hmm :) aynen olur 

$a < b < 25$ dersek $b=24$ olur

$a < 24 < 25$  $b$ ninde en büyük böleni 12 dir o da 24 ten küçüktür uyar

$12 < 24 < 25$  = 25+24+12 = 61 trabzon çıkar :))))))))

Answer 1

Yorumlarda cevap mevcut. Peki bu cevap gercekten maksimum degeri mi verir?

1) Ilk olarak $a$ sayisi $b$ sayisini tam bolmeli, cunku $a/b$ bir tam sayi. $a<b$ oldugundan $2a \leq b$ olmali. Yani $2a \leq b<c \leq 25$ olmali.

2) $c$ sayisi maksimum $25$ ve $b$ sayisi maksimum $24$  ve $a$ sayisi da $12$ degerini alir. Bunlarin hepsi ust sinira gore secildiginden ve esitligi de sagladigindan bunlarin toplami da maksimum olur.