Aritmetiğin temel teoremi

Question

$n\gt 1$ herhangi bir tamsayı, $p_{i}$'ler farklı asallar ve $k_{i}$'ler pozitif tamsayılar olmak üzere;

$$n=p_{1}^{k_1}p_{2}^{k_2}\dots p_{t}^{k_t}$$

olacak şekilde bir tek ayrışıma sahip olduğunu Jordan-Hölder teoremi yardımıyla ispat ediniz.

Not: Bu teoremin ispatı için başka teknikler varsa (tümevarım dışında) paylaşırsanız sevinirim.

Comments

Tim Gowers'in iki tane guzel blog yazisi var meshur:

Birincisi bu teoremin neden "bariz" olmadigi ile ilgili:

https://gowers.wordpress.com/2011/11/13/why-isnt-the-fundamental-theorem-of-arithmetic-obvious/

Ikincisi bu teoremin kanitiyla ilgili:

https://gowers.wordpress.com/2011/11/18/proving-the-fundamental-theorem-of-arithmetic/

---

sağol Özgür.