Bir n doğal sayısı için d(n) sayısı n sayısının asal çarpanları sayısı olsun. Mobius μ fonksiyonunu da şöyle tanımlayalım. eğer n bir kare tarafından bölünüyorsa μ(n)=0 olsun, eğer n sayısının hiç kare böleni yoksa μ(n)=(−1)d(n) olsun. Şu eşitlikleri ispatlayın: Eğer n≠1 ise ∑d|nμ(d)=0; eğer n=1 ise ∑d|nμ(d)=1