Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
2.1k kez görüntülendi
Bir n doğal sayısı için d(n) sayısı n sayısının asal çarpanları sayısı olsun. Mobius μ fonksiyonunu da şöyle tanımlayalım. eğer n bir kare tarafından bölünüyorsa μ(n)=0
 olsun, eğer n sayısının hiç kare böleni yoksa μ(n)=(1)d(n)
olsun. Şu eşitlikleri ispatlayın: Eğer n1 ise d|nμ(d)=0;
eğer n=1 ise d|nμ(d)=1
Lisans Matematik kategorisinde (3.7k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 2.1k kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

n=1 ise μ(1)=1.

n=p ise μ(1)+μ(p)=0

eger n sayisi 1'den fazla farkli asalin carpimiysa (bir asal p'yi ayiralim) tum a|n,p|a icin μ(a)+μ(pa)=0 olacagindan toplam sifir olur.

bir asalin kuvveti 1 ise karelerden sifir geleceginden kare-ozgur parcasiyla (square-free-part) ayni toplama esit olur.

(25.5k puan) tarafından 
d|n|μ(d)| toplami nedir?
20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,866 kullanıcı