A = { -3,-2,-1,0,1,2,3,4} kümesinin iki elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde elemanlar toplamı pozitiftir?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
1,644 kez görüntülendi


1, Şubat, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Betsa (52 puan) tarafından  soruldu
1, Şubat, 2016 alpercay tarafından düzenlendi

Sizin çözüm için düşünceniz nedir acaba?

ya bilemedim işin aslı. Bir formülü olması gerektiğini düşünüyorum. 

Her şey için bir formül olduğunu düşünmek, pek doğru  değil. Bildiğim kadarı ile bir formülü de yok. Nasıl çözeceğimizi düşünsek mesela,  $\{0,1,2,3,4\}$ den seçilecek ikililer işimize yarar ve $\{0,-1,-2,-3\}$ den seçilecek olan iki elemanlı alt kümelerin de işe yaramadığını düşünelim...

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

Buradan önce iki elemanlı alt kümelerinin sayısını bulalım 


(8,2)=28   bu sayıdan toplamları pozitif olmayan eleman sayısını çıkarırsak sonuç gelir

toplamları pozitif olmayan kümeler:
(-3,-3)   (-3.-2)  (-3,-1)  (-3,0)  (-3,1)  (-3,2)
(-2,-2)   (-2,-1)   (-2,0)  (-2,1)
(-1,-1)  (-1,0)
 toplamda negatif olanlar 12 tane o zaman toplamları pozitif olan alt küme sayısı 

28-12=16 tanedir
1, Şubat, 2016 kore hastası (89 puan) tarafından  cevaplandı
1, Şubat, 2016 Betsa tarafından seçilmiş
...