y nin x cinsinden ifadesi nedir?

Question

$5^x$ = 20 ve $10^y$ = 20

olduğuna göre, y nin x cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) $\frac{2x}{x + 1 }$ B)$\frac{x}{x - 1 }$   C)$\frac{2x}{x - 1 }$ D)$\frac{x}{x + 1 }$   E)$\frac{x - 1}{x  }$

Comments

Bunun taktiği iki tarafında üssünü 1/x veya 1/y ile çarpıcan. 

Örneğin 5 sayısını $2^{1/a}$ şeklinde yazmaya çalısıcan böylece( örneği uydurdum )

Answer 1

$5^x=2^2.5\Rightarrow 5^{x-1}=2^2\Rightarrow 5^{\frac{x-1}{2}}=2$ olur. Benzer şekilde  $2^y.5^y=2^2.5\Rightarrow 5^{y-1}=2^{2-y}$ olur. Son eiştlikte $2$ yerine değeri yazılırsa $5^{y-1}=5^{\frac{x-1}{2}.(2-y)}\Rightarrow y-1=\frac{x-1}{2}.(2-y)$ olur. Bu son eşitlikten $y$ yalnız bırakılırsa $y=\frac{x}{x+1}$ olarak bulunur.