Düzgün altıgenin $[BA]$ kenarını $A$ tarafına $[EF]$ kenarını da $F$ tarafına uzatalım. Kesim noktalarına $Y$ diyelim. Ayrıca $[BA]$ kenarını $B$ tarafına, $[EF]$ kenarını $E$ tarafına uzatalım ve bu uzantıların $[CD]$ kenarının her iki tarafa doğru uzantılarını kesim noktalarına da sırasıyla $R,S$ diyelim. Oluşan $YRS$ üçgeni, bir kenarı $48\sqrt3$ birim olan eşkenar üçgendir. Bir eşkenar üçgenin içindeki bir noktadan kenarlara inilen dikmeler toplamı yükseklik kadardır.
Yani $48\sqrt3.\frac{\sqrt3}{2}=27+30+x\rightarrow x=15$ birim olur.