Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
527 kez görüntülendi
Akademik Matematik kategorisinde (3.7k puan) tarafından  | 527 kez görüntülendi

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme

p:SnRPn bildiğimiz (zıt noktaları özdeşleştiren) projeksiyon olsun. Bu (iki katlı) bir örtü uzayıdır. f:RPnRPn sürekli olsun. pˉf=fp olacak şekilde bir ˉf:SnSn arandığınıı varsayıyoruz elbette. fp:SnRPn sürekli olur. (Bağlantılılı) Örtü uzaylarında yükseltme kriterinden, fp nin Sn ye yükseltilebilmesi (ˉf nin varlığı)  için gerek ve yeter koşul (fp)(π(Sn))p(π(Sn)) olmasıdır. (π esas (temel) grup, taban  uzayın bağlantılı olması varsayımından ve bu durumda grupların değişmeli olmalarından baz noktası önemsizdir.)

n>1 için π(Sn)=0 dır.  Yükseltilebilirdir (ˉf vardır).

n=1 için π(S1)Z ve π(RP1)Z ve (üreteçlerin uygun seçimi ile) p:ZZ, n2n dir. Yükseltilebilme için gerek ve yeter koşul π(S1) in üretecinin ((fp) tarafından) π(RP1) nin üretecinin çift katına gönderilmiş olmasıdır. Fakat (fp)=fp oluşu ve p ın herşeyi üretecin çift katına göndermesinden dolayı (fp)(π(S1))p(π(S1)) yine sağlanır ve böyle bir ˉf vardır.


n=0 durumu bu argümanlara gerek olmadan kolayca bulunur.

(6.2k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
sürekli fonksiyonların örtme uzaylarına kaldırılabilme şartı nedir?
20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,909 kullanıcı