Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.6k kez görüntülendi

2x2+5y2+8x20y2=0  eğrisi için orijin noktası 

P(-2,2) noktasına taşınırsa, bu eğrinin denkleminin en basit şekli nasıl olur?

Açıklamalar:

Taşımak, eksenlerin ötelenmesi  anlamında mıdır?

Eğriyi ötelemek için noktayı, öteleme matrisiyle çarpmak gerekir mi?

En iyi yöntem , x ve y değişkenlerinin yeni değerlerini belirlemek mi?

Bu eğrinin  ne eğrisi olduğu nasıl anlaşılabilir?



Orta Öğretim Matematik kategorisinde (3.9k puan) tarafından  | 1.6k kez görüntülendi

Açıklamalardaki sorulara yanıtlarım şöyledir:Evet, hem evet hem hayır, Evet, kareye tamamlayarak.

Şimdi bu soruya bakalım yanıt gelecek mi?

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

x yerine x(2) ve y yerine y2 yazarsak 2x2+5x2+8x20y2=2(x+2)2+5(y2)230=0 denklemi 2(x+4)2+5(y4)230=0 denklemine döner.

(2.9k puan) tarafından 

x yerine  x+2 ve y yerine y-2  niçin koyduk? 

Eğrimiz (0,0) orijinli koordinat ekseninde yazılmıştı.

Orijin (0,0) dan (2,2) olduğunda herhangi bir (x,y) noktası orijine göre 2 birim sağa, 2 birim aşağı gelir. 

Verilen eğri elipstir. 

Bu elipsin yeni koordinat sisteminde denklemi isteniyor.  

O(0,0) noktası P(-2,2) noktasına ötelenirse X=x+(-2) , Y=y+2 olur.  

Yeni koordinat sisteminde (X,Y), 

elips eğrisinin yeni  denklemi, 2X2+5Y230=0 olur diye düşündüm.

Bakalım diğer hocalarımız nasıl düşünüyor. 

20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,859,709 kullanıcı