$x^2+y^5$ ifadesi hangi değeri alamaz?

Question

$x$ ve $y$ tamsayılar olmak üzere, aşağıdaki sayılardan hangisi $x^2+y^5$ şeklinde yazılamaz?

A)59170 B)59149 C)59130 D)59121 E)59012

Comments

Baslik daha detayli yazilabilir. Cozum icin neler yaptigini da ekleyebilirsiniz icerige.

---

Önce moddan denedim $6$ modunda falan fakat yemedi :) Arkadaşıma sordum o da deneme yanılma yöntemiyle bulmuş şu anda ikimiz de iyi bir çözümü merakla bekliyoruz.

---

Ben direkt y=9 için A B ve C şıkkını eledim.

y=8 için E şıkkı da oluyor. Ama D şıkkı olamıyor. Yani ben de deneme yanılma ile yaptım...

---

tamkare olan sayıların birler basamağı 0,1,4,5,6,9 olabilir

Sorunun cevabı A,B,C,E olamaz

---

Hocam cevap D şıkkı değil mi?

---

Cevap D arkadaşlar.

---

Basligi daha anlamli bir sekilde duzenler misin lutfen. Soru guzel ama baslik bunu belli etmiyor.

---

Aklıma gelen en iyi başlık buydu :)

Answer 1

$x^2+y^5 \mod 11$ icerisinde incelenebilir. $11$ secmemin sebebi $a \not \equiv 0 \mod 11$ ise $a^{10}=1$ olmasindan dolayi.(Bu kismi biraz dusunun, hatta epey). $x^2+y^5 \not \equiv 7 \mod 11$ olur. Bu da yorumlarda belirtilen $D$ secenegini verir.

Comments

Cevabın moddan geleceğini düşünmüştüm ama kaç modunda olduğunu bulamamıştım. Sağolun hocam.

---

Sorunun cevabı kesinlikle D)59121 dir.