Question

$$\lim\limits_{x\to 0}\frac{2\cos(\sin x)-2}{\cos(\sin^2 x)-1}=?$$

Comments

cozum icin neler yaptiniz?

---

L'hospital kuralı yolu ile yapılabilir.

---

Limit alınırsa cevap  sonsuz bulunur. 

Answer 1

sin "=0

cos "=1

2cos.0-2/cos.0-1=0/0=0

Comments

Limitlerde $\frac00$ belirsizliktir. Limit pay ve paydaya bağlı olarak değişir.

Answer 2

payı paydayı  $cos(sin^2x)+1$ ile çarparsak ;

$lim_{x\rightarrow 0}\dfrac{(2cos(sinx)-2)(cos(sin^2x)+1)}{cos^2(sin^2x)-1}$

düzeltirsek

$lim_{x\rightarrow 0}\dfrac{2cos(sinx).cos(sin^2x)-2.cos(sinx)-2.cos(sin^2x)-2}{sin^2(sin^2x)}=\dfrac{-2}{0}=-\infty$