$ lim_{n\rightarrow\infty} \frac{2^{n+1}+3^{n+1} } {2^n+3^n}=?$
Bu durumda payda sonsuz olmaz mı?
Son adımın hatalı olduğunu düşündüm.
Pay ve paydadaki her terimi (2/3)^n 'e böl,
Değişik bir yolla yapmayı denedim:
Pay, paydaya bölünürse,
$ 2+ \frac{3^n} {2^n+3^n} $ bulunur.
Pay ve payda $3^n$ 'e bölünürse
2/3<1 olduğundan limitte $(2/3)^n $ sıfır olur.
Cevap : $2+(\frac{1}{0+1})=3$ bulunur.