Question

Akın ile Beren bir işi $30$ günde bitiriyorlar. Birlikte işe başlayıp $20$ gün çalıştıktan sonra Akın işi bırakıyor. Beren $40$ gün daha çalışıp işi bitiriyor . Bu işin tamamını Beren kaç günde bitirir ?

Answer 1

Akın bu işin tamamını $a$ günde, Beren ise aynı işi tek başına $b$ günde yapsın . Buradan ,

$$\frac 1a+\frac 1b=\frac{1}{30}$$ ,   $$(\frac 1a+\frac 1b).20+40.\frac 1b=1$$  

$$(\frac{1}{30}).20+40.\frac 1b=1\Rightarrow b=120$$ bunur. O zaman  $$\frac 1a+\frac{1}{120}=\frac{1}{30}\Rightarrow a=40$$ bulunur.