Hangi adimda hata yapilmistir?

Question

 -1 < x < 5 ve x gerçek sayı olmak üzere, 

$ x^2$ - 8x

ifadesinin alabileceği en küçük tam sayı değerini hesapla-

mak isteyen Çınar, sırasıyla aşağıdaki adımları takip edi-

yor.

I. -1 < x < 5 ise 0 <$ x^2$ < 25 dir.

II. -1 < x < 5 ise -40 < -8x < 8 dir. 

III. Yukarıdaki adımlarda elde ettiğimiz eşitsizlikleri ta-

raf tarafa toplarsak, -40 < $x^2$ - 8x < 33 olur.

IV. Bu durumda, istenilen ifadenin en küçük tam sayı 

değeri -39 dur.

Buna göre, Çınar numaralandırılmış adımlardan han-

gisinde hata yapmıştır?

A) I B) II C) III D) IV E) Hiçbiri

Comments

aslinda uc ama dort.

---

Hocam cevap 3 , nasil cozmeliyiz?

Answer 1

Hata surada $x^2$'nin en kucuk degerini $x=0$ verirken $-8x$'in en kucuk degerini $x<5$ veriyor. Fakat ifade birlesik oldugundan en kucuk degerini bulmak icin ayni $x$ degerini koymak gerekir. 

Uc ama dort deme sebebim: hata ucte basliyor fakat uc yanlis degil sadece aralik genisletiliyor. Yanlis olan bundan yanlis cikarim yapmak, yani dort.

Olay su: $-1<x<1$ ise $-1 \leq x^2 <5$ olur. Bu dogru. Fakat $x^2$'nin alabilecegi en kucuk deger $-1$ demek yanlis. Bu nedenle dort yanlis. Uce yanlis diyen hata yapmis olur. Cunku illa $0\leq x^2<1$ demek gerekmiyor bence.

Answer 2

birinci adım hatalı.

Comments

Cevap 3 diyor.