Question

$\begin{align*} & a^{x-2}=b^{x+2}=4\\ & \left( a.b\right) ^{x^{2}-4}=64\end{align*} $ old.göre $x$ kaçtır ?

Comments

$ x=\frac{4}{3} $ mü?

---

malesef şıklarda yok :)

---

Bu durumda işlem hatası olmuş.

Answer 1

$a^{x-2}=4$ ise her iki tarafın x+2 ile üssünü çarparsak.
$a^{x^2-4}=4^{x+2}$
$b^{x+2}=4$ ise her iki tarafın ise her iki tarafın x-2 ile üssünü çarparsak.
$b^{x^2-4}=4^{x-2}$
$4^{x-2}.4^{x+2}=64$ ise $4^{2x}=4^3$

Comments

teşekkür ederim :)

Answer 2

Her iki eşitlikte log alınırsa:

(x-2)loga=(x+2)logb=2log2

($x^2$-4)log(ab)=6log2

(x-2)(x+2)loga+(x-2)(x+2)logb=6log2

(x+2)(2log2)+(x-2)(2log2)=6log2

2(x+2)+2(x-2)=6

2x=3

x=$\frac{3}{2}$

Comments

teşekkürler :)