Hangi N sayısı için ardışık çarpım, bir üçgensel sayıdır?

1 beğenilme 0 beğenilmeme
105 kez görüntülendi
Sıfır rakamını içermeyen K basamaklı bir doğal sayı için,
soldan sağa doğru,  bu sayıdaki ilk
1,2,3,...,K  basamaklı tüm sayıların çarpımının
üçgensel sayı olup olmadığı ile ilgilenilmektedir.
Örnek: N = 1529 için  
üçgensel çarpım = 1 x 15 x 152 x 1529 = 3486120  bulunur.
2015 < N < 1000000 şartını sağlayan
hangi N sayısı için ardışık çarpım, üçgensel bir sayıdır?
30, Aralık, 2015 Serbest kategorisinde suitable2015 (3,919 puan) tarafından  soruldu

Peki sizin bu sorunun çözümüne ilişkin bir yaklaşımınız var mı?

Üçgensel sayıların listesini oluşturdum.

Nereye kadar,ve nasıl? Bilgisayar yardımıyla mı?

Bilgisayara burada gerek yok. n(n+1)*0,5 formülü yardımıyla EXCEL'de rahatlıkla bulunabilir, A kolonunu  sıra sayılarıyla, B kolonuna formül yazılır, aşağıya doğru kopyalanır. Birkaç saniye içinde bir sayfada 65535 tane üçgensel sayı karşınızda olur.

Bu arada matkafasi.com  sitesindeki tablo ekle'de ilk satırda "Sütun"  yazılı, bunun "Satır" olması gerektiğini hatırlatmak isterim. "Kolon" yerine de "Sütun" denmesi Türkçe'ye daha uygundur.




4 basamakli sayilar icin N=1529 ve bundan baska yok..

5 ve 6 basamakli sayilar da hic yok.. En azindan ben bulamadim.. Eger varligindan eminseniz hesaplarimi bir daha gozden gecirecegim..


Bendeki sayı 315715 ama bu sayıdan bitiştirilerek bulunan üçgensel sayı ,

 wolframalfa.com sitesinde  kontrol ettiğimde  üçgensel sayı olmadığı belirtiliyor.

Bu da  x sayısının  üçgensel sayı olup olmadığı  kontrolü yapılırken kullandığım 

$(-1+\sqrt{1+8*x})/2 $ formülünün  yaklaşık hesaplama yapmasından 

kaynaklanıyor olabilir. 


...