Question

Z/6 kumesinde karekoku olmayan elemanlarin toplami?

soruyu anlayamadim.

Answer 1

Ilk basta karisik bir soru gibi gelebilir fakat sunu soruyor: $\mod 6$ daki sayilarin $\mod 6$ icerisindeki karelerini alirsan bu sayilar hangi sayi olur? Cunku $a^2$'nin koku vardir degil mi? $\pm a$.

Comments

hocam 6 ya kadar rakamlarin karelerini alip mod 6 dan kalanlari mi topluyoruz?

yani 1 4 3 4 1 0 =13 ?

cozseniz size zahmet :)

---

Ayni sayiyi iki kere toplamayacan. $0,1,3,4$. Mantigini yukarida soyledim zaten. Karekoku olan baska sayi yok. Mesela $5$'in karekoku olsaydi $5=b^2$ olacak sekilde bir $b$ olmali olurdu.Bu durumda $5$ kumemizde olmali olurdu, ki degil. Bu nedenle $5$'in karekoku yok bu kumede.

---

Yazdığınız sayılar, karekökü var olanlar.

---

O zaman disindakileri toplayacaksin ;)

---

hocam benim kafa iyice karisti,  karekoku olamayanlar 2 ve 5 o zaman? mod6 dan cikmayanlar yani?

---

Evet. $2$ ile $5$ sayilarinin $\mod 6$'da kokleri yok.  Toplami da $7$. Kafan nerde karisti?

---

Eger toplami da $\mod 6$'da istiyorsa $1$ olur. 

---

hocam bu soruyu 6 degil de 7 verse mod 7 ye bakiyoruz?

yani 3,5,6 dogru mudur?

---

Evet.