Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
3.8k kez görüntülendi

Z/6 kumesinde karekoku olmayan elemanlarin toplami?

soruyu anlayamadim.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (635 puan) tarafından  | 3.8k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Ilk basta karisik bir soru gibi gelebilir fakat sunu soruyor: $\mod 6$ daki sayilarin $\mod 6$ icerisindeki karelerini alirsan bu sayilar hangi sayi olur? Cunku $a^2$'nin koku vardir degil mi? $\pm a$.
(25.3k puan) tarafından 
hocam 6 ya kadar rakamlarin karelerini alip mod 6 dan kalanlari mi topluyoruz?
yani 1 4 3 4 1 0 =13 ?
cozseniz size zahmet :)
Ayni sayiyi iki kere toplamayacan. $0,1,3,4$. Mantigini yukarida soyledim zaten. Karekoku olan baska sayi yok. Mesela $5$'in karekoku olsaydi $5=b^2$ olacak sekilde bir $b$ olmali olurdu.Bu durumda $5$ kumemizde olmali olurdu, ki degil. Bu nedenle $5$'in karekoku yok bu kumede.

Yazdığınız sayılar, karekökü var olanlar.

O zaman disindakileri toplayacaksin ;)

hocam benim kafa iyice karisti,  karekoku olamayanlar 2 ve 5 o zaman? mod6 dan cikmayanlar yani?

Evet. $2$ ile $5$ sayilarinin $\mod 6$'da kokleri yok.  Toplami da $7$. Kafan nerde karisti?

Eger toplami da $\mod 6$'da istiyorsa $1$ olur. 

hocam bu soruyu 6 degil de 7 verse mod 7 ye bakiyoruz?

yani 3,5,6 dogru mudur?

Evet.             

20,200 soru
21,727 cevap
73,275 yorum
1,887,841 kullanıcı