Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
886 kez görüntülendi

Diger kökleri 1+2i,12i olarak buldum.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (580 puan) tarafından  | 886 kez görüntülendi

Karmaşık köklerin 1±3i2 olması gerekirdi.

Evet hocam tekrar baktim tesekkurler

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

x3+1+2.(x2x+1)=0 ise (x+1).(x2x+1)+2.(x2x+1)=0 gelir.Buradan (x+3).(x2x+1)=0 gelir.İlk çarpan reel köktür.Sağdaki parabolün kökleri ise karmasiktir.Denklemin.kökler toplama ve carpimindan yararlanirsak.

x1+x2=1 ve x1.x2=1 ise ilk denklemin karesi alinirsa ve ikinci denklem.-2 ile carpilip toplanirsa 

x21+x22=1 gelir.

(11.1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Verilen denklemin bir kökü x=3 dir. O zaman x3+2x22x+3=(x+3)(x2x+1)=0 biçiminde yazılırsa reel olmayan köklerin x2x+1=0 dan geleceği açıktır. Bu denklemin köklerinin kareleri toplamı x21+x22=(x1+x2)22x1.x2=(ba)22ca=12.1=1  olur.

(19.2k puan) tarafından 
20,299 soru
21,845 cevap
73,549 yorum
2,757,362 kullanıcı