Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
774 kez görüntülendi

X, Y, N >1  için,  X2NY2=1 denklemini  sağlayan 

pozitif  X,Y N  tamsayılarını bulunuz,

öyle ki;  X,Y ve N birlikte, her rakamı tam olarak bir kere, 

0' dan 9'a kadar rakamların tümünü  içersin.



Serbest kategorisinde (3.9k puan) tarafından  | 774 kez görüntülendi

İlk N102 için yukarıdaki eşitliği ve kuralı sağlayan, X,Y,N üçlüsü bulunmuyor:

http://mathworld.wolfram.com/PellEquation.html

Denklemin bir özgün çözümü vardır ve rahatlıkla bulunabilmektedir.

Sorunun çok  kolay olduğunu düşünememiştim. 

Soruyla uğraşmak isteyenler olabileceğinden (Sayın Okkes Dulgerci gibi) 

cevabı şimdilik  açıklamadım.

X=19603

Y=2574

N=58

19603258×25742=1

N ve Y deki 5 ler aynı. X,N,Y de sadece farklı rakam olmalıydı. İstenen çözüm bu değil.

Haklisiniz, gozden kacmis..

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

image


X=9801

Y=364

N=725


X2NY2=98012725×3642=1


(2.9k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Bu soruyu yapabilen 4.kişisiniz. Tebrikler.

Karekök yerine çarpanlara ayırma diye kodlansaydı 

muhtemelen daha hızlı cevap bulunabilirdi.

x21=ny2

(x1)(x+1)=ny2


20,291 soru
21,832 cevap
73,524 yorum
2,656,307 kullanıcı