X, Y, N >1 için, X2−N∗Y2=1 denklemini sağlayan
pozitif X,Y N tamsayılarını bulunuz,
öyle ki; X,Y ve N birlikte, her rakamı tam olarak bir kere,
0' dan 9'a kadar rakamların tümünü içersin.
İlk N≤102 için yukarıdaki eşitliği ve kuralı sağlayan, X,Y,N üçlüsü bulunmuyor:
http://mathworld.wolfram.com/PellEquation.html
Denklemin bir özgün çözümü vardır ve rahatlıkla bulunabilmektedir.
Sorunun çok kolay olduğunu düşünememiştim.
Soruyla uğraşmak isteyenler olabileceğinden (Sayın Okkes Dulgerci gibi)
cevabı şimdilik açıklamadım.
N ve Y deki 5 ler aynı. X,N,Y de sadece farklı rakam olmalıydı. İstenen çözüm bu değil.
Haklisiniz, gozden kacmis..
X=9801
Y=364
N=725
X2−N∗Y2=98012−725×3642=1
Bu soruyu yapabilen 4.kişisiniz. Tebrikler.
Karekök yerine çarpanlara ayırma diye kodlansaydı
muhtemelen daha hızlı cevap bulunabilirdi.
x2−1=ny2
(x−1)∗(x+1)=ny2