tan10=a+tan100=a−tan80=a−cot10⇒tan10+cot10=a............(∗) dır.
Benzer şekilde cot10=b−cot100=b+cot80=b+tan10⇒cot10−tan10=b..............(∗∗) dır.
(∗),(∗∗) denklemlerinin taraf tarafa toplamından,
tan10+cot10=a
cot10−tan10=b ,cot10=a+b2,tan10=a−b2 olacaktır. Bu değerler sorulan eşitlikte yerine yazılırsa ,
1−tan2101−cot210=1−(a−b)241−(a+b)24=4−(a−b)24−(a+b)2=(2−a+b)(2+a−b)(2−a−b)(2+a+b) olacaktır.