İstenen rakamları içeren $N, N^2 ,N^3$

Question

En küçük bir N doğal sayısı bulunuz, öyle ki, N, 0'dan 9'a kadar tüm rakamları içersin, $N^2$, tüm rakamların her birini en az iki kere içersin,  ve, $N^3$, tüm rakamların her birini enaz üç kere içersin.

Örnek 1:   N=50.249.847.361,    $N^2=2525047159803798664321$

$N^3=126883234359467457590105926706881$

Örnek 2:  N=41.975.061.823,  

$N^2$=1761905815044672083329 

$N^3=73956105512803314204496982648767$

Örnek 3:

N= 41.566.938.027

$N^2=1727810336940458652729$

$N^3=71819785198014033606942257425683$

Örnek 4:

N=36.241.759.807 

$N^2=1313465153908280677249$

$N^3=47602288622808195613197547530943$

Örnek 5:

N=35781006924

$N^2=1280280456495335941776$

$N^3=45809723878521496106393116857024$

Comments

Eger N sayisi 0 dan 9 a kadar butun rakamlari yalnizca bir defa icerirse, istenen durum olusmaz..

---

Sayın Dulgerci, soruda yalnızca bir defa içerirse denmemiş.

---

O zaman soru anlamsiz olur eger en kucuk N sorulmuyorsa. Istedigim kadar buyuk bir N sayisi alarak N^2 ve N^3 icin gerekli kosullari saglayan sonsuz sayida N bulabilrim..

---

Üç şartı sağlayan en küçük N  sayısını bulacaksınız. 

---

O zaman sorunun duzeltilmesi lazim..

---

Bir tane N doğal sayısı isteniyor. 3 tane N sayısı  istenmiyor.

---

Soruda en kucuk N ifadesi gecmiyor.

---

Uyarınız için teşekkür ederim. Maalesef  atlamışım.

---

İstenen en küçük sayı,  N=35781006924 sayısından daha küçük olduğu iddia edilmektedir.

Doğru sayıyı bulana Matematik Dünyası 2015 yılının 2.sayısı hediye edilecektir.

Maalesef hediyeyi 9.01.2016'da kendime vermek zorunda kaldım. Çünkü cevabı bulabildim.

Ödül  verme süresi doldu. Haberiniz olsun.