Banach uzayı nedir?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
382 kez görüntülendi

Banach uzayı nedir?

24, Aralık, 2015 Lisans Matematik kategorisinde rukiye (757 puan) tarafından  soruldu
10, Mart, 10 Anil tarafından yeniden gösterildi

Bu sorunun cevabını herhangi bir fonksiyonel analiz kitabında bulabilirsiniz. Hatta ekşi sözlükte bile tanımlar ve örnekler var. Bunun yerine tanımda aklınıza yatmayan, tam olarak anlam veremediğiniz bir yer varsa, onu sorarsanız daha çok yardımı dokunur insanların..

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

Metriğini normdan alan lineer tam uzaya Banach uzay; metriğini iç çarpımdan alan lineer tam uzaya da Hilbert uzayı denir.

24, Aralık, 2015 murad.ozkoc (8,642 puan) tarafından  cevaplandı
24, Aralık, 2015 murad.ozkoc tarafından düzenlendi
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Norm yardımıyla tanımlanan metriğe göre tam olan normlu uzaya Banach uzayı diyoruz. Burada tamlık ise her Cauchy dizisinin yakınsak olması anlamına geliyor.

24, Aralık, 2015 rukiye (757 puan) tarafından  cevaplandı
10, Mart, 10 Anil tarafından yeniden gösterildi

Elimizde iç çarpım varken norm tanımlamak mümkün olduğuna göre her Hilbert Uzayı Banach Uzayıdır diyebiliriz o zaman. Yanılıyor muyum?

...