analitik düzlemde köşe koordinatları A (5 , -7 ) B (k , 3 ) C ( -6 , -8 ) olan ABC üçgeninin alanı 45 birimkare olduğuna göre k nın alabileceği en büyük değer kaç birimdir ?
Shoelace formülü ile köşelerinin koordinatları verilen
herhangi bir çokgenin (üçgen, dörtgen, ...) alanı bulunabilir.
https://en.wikipedia.org/wiki/Shoelace_formula
Köşelerinin koordinatları $A(x_1,y_1),B(x_2,y_2), C(x_3,y_3)$olan üçgensel bölge alanı $S$ ise
$2S=|x_1(y_2-y_3)+x_2(y_3-y_1)+x_3(y_1-_y2)|$ dir. Buna göre;
$90=|5(3+8)+k(-8+7)-6(-7-3)|\Rightarrow k=25,k=205$ olur.
Bu formül, Shoelace formülüdür. k nın alabileceği en büyük değer sorulmuş. Bu formülden iki k değerini nasıl bulduk?