analitik düzlemde köşe koordinatları A (5 , -7 ) B (k , 3 ) C ( -6 , -8 ) olan ABC üçgeninin alanı 45 birimkare olduğuna göre k nın alabileceği en büyük değer kaç birimdir ?
Shoelace formülü ile köşelerinin koordinatları verilen
herhangi bir çokgenin (üçgen, dörtgen, ...) alanı bulunabilir.
https://en.wikipedia.org/wiki/Shoelace_formula
Köşelerinin koordinatları A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)olan üçgensel bölge alanı S ise
2S=|x1(y2−y3)+x2(y3−y1)+x3(y1−y2)| dir. Buna göre;
90=|5(3+8)+k(−8+7)−6(−7−3)|⇒k=25,k=205 olur.
Bu formül, Shoelace formülüdür. k nın alabileceği en büyük değer sorulmuş. Bu formülden iki k değerini nasıl bulduk?