Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.2k kez görüntülendi

12 takımdan oluşan bir basketbol liginde her takım diğerleri ile 4er mac yapmistir.Bu maclarin hicbiri beraberlikle sonuclanmamistir.Sezon sonunda puan cetvelinde her takim altindaki takimdan esit sayida fazla galibiyet almistir.


Buna göre sonuncu takim en cok kac galibiyet almistir?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (624 puan) tarafından  | 1.2k kez görüntülendi

Cevap nedir acaba?


11 bulduysan aciklarsan sevinirim

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Toplam oynanan maç sayısı $4.(1+2+3+...+11)=\dfrac {4.11.12} {2}=264$

$x$:sonuncu takımın galibiyet sayısı 

$n$:puan cetvelinde art arda gelen takımların galibiyet sayıları farkı

$x+(x+n)+(x+2n)+(x+3n)+...+(x+11n)=264$

($12$ takım var, terim sayısı $12$ olmalı. İlk birkaç terimi inceleyerek terimin sırasının $1$ eksiği kadar $n$ ile $x$ toplamı kuralından $12$. terimi $x+11n$ bulduk.)

toplamayı ve gerekli sadeleştirmeleri yaparsak,

$2x+11n=44$  $\Rightarrow$   $n=4$ için $x=0$, $n=2$ için $x=11$


(77 puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,200 soru
21,728 cevap
73,275 yorum
1,887,980 kullanıcı