Sayı-basamak problemi

0 beğenilme 0 beğenilmeme
73 kez görüntülendi

Bir öğrenci tanesi $9$ TL olan kitaplardan belirsiz adette alarak parasını ödediğinde $422$ TL'si kalıyor.

Başlangıçtaki parası  $a23b$ TL olduğuna göre, $a.b$ en çok kaçtır?

Cozumleme yaptim 1000a + b = 192 + 9k seklinde burdan sonra deger vermek dışında bir şey gelmedi aklıma o şekilde de bulamadim zaten..

2, Kasım, 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde orsiamelzay (112 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Başlangıçtaki parasından kalan parasını çıkarırsak, harcadığı toplam parayı buluruz. Harcanan toplam parayı da bir kitap bedeli olan 9 liraya bölersek kaç kitap aldığını elde ederiz. Bu kitap sayısı bir pozitif tam sayı olmalıdır.

O halde a23b sayısından 422 sayısını çıkarınca elde edilen sonuç 9 un bir pozitif tam sayı katı olmalıdır.

422 sayısı 9 ile bölündüğünde 8 kalanını veriyorsa, a23b sayısı da aynı kalanı vermelidir.

a+2+3+b=9k+8
ise a+b=9k+3

olmalıdır. Dolayısıyla, a+b=3 veya a+b=12
olabilir.
a=6 ve b=6 için a.b en çok 36 olabilir.
2, Kasım, 2017 Kadir Yükselci (20 puan) tarafından  cevaplandı
2, Kasım, 2017 Kadir Yükselci tarafından düzenlendi

Tesekkur ederim hocam :)

Rica ederim.

...