ZF'den bağımsızdır ama ZFC'den bağımsız değil. Zira "Her A,B için A≤B veya B≤A" ifadesi tam olarak C'ye (yani seçim belitine) denk.
Teorem (ZF): Her A,B için A≤B veya B≤A olur ancak ve ancak her küme iyi sıralanabilirse.
Kanıt: Diyelim ki her küme iyi sıralanabilir. Bu durumda verilen A ve B kümelerini ordinal sayılarla eşleyebiliriz. Ancak bu durumda ordinal sayılar sınıfı doğrusal sıralı olduğundan A≤B veya B≤A olmak zorundadır.
Diyelim ki her A,B için A≤B veya B≤A. Verilen bir A kümesi için α≰A olan en küçük α ordinaline bakalım. (Böyle bir ordinalin var olması gerektiği Hartog teoreminin bir sonucu.) Varsayım gereği A≤α olmak zorundadır. α bir ordinal sayı olduğundan ve iyi sıralı bir kümenin her alt kümesi de iyi sıralı olduğundan bu durumda A iyi sıralanabilir olmak zorundadır. Demek ki her küme iyi sıralanabilir.