diferansiyel denklemler laplace dönüşümü.

Question

L[t.sin²(t)] =?

L[ (t-t.cos2t)/2 ]=1/2L[t] - 1/2L[t.cos2t]    şimdi burada L[t]=1/s²   

^{L[t.cos2t]=? bunun çözümünde  f (t)=t.cos2t , f '(t)=cos2t-2tsin2t , f " (t)=-2sin2t-2[sin2t+2t.cos2t     kısaca ben L[t.cos2t] nasıl bulunur,neye göre bulunur bilmiyorum.çözümü anlamadım neye göre 2 defa türev alınıyor.}

Comments

Son cumlede ne demek istedigini anlamadim ama bir adet yontem yazdim.

Answer 1

Eger $\mathcal L\{F(t)\}=f(s)$ ise $\mathcal L\{t^nF(t)\}=(-1)^nf^{(n)}(s)$ olur. Ispatini kitaplarda bulabilirsin. Soru icin kullanman gereken bu.