∑∞n=1(−1)nn√n+1 iraksak oldugunu gosterin
Soyle soyleyeyim: 2(n+1)1/n<1(n+1)1/(n+1) geliyor. Bu da tumevarimdan serinin parcali toplamlarinin bir pozitif bir negatif oldugunu veriyor (0'dan uzaklasarak). Bu nedenle iraksak.
an≠0 hocam
Evet oyleymis hocam. ama iyi ki gormemisim, kendime yeni bir yol kattim :)
n. dereceden kök altında (n+1)’in limiti 1’dir. Dolayısıyla, serinin genel teriminin limiti sıfır değil. Buradan, serinin ıraksak olduğu çıkar.