Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
4.5k kez görüntülendi

n=1(1)nnn+1 iraksak oldugunu gosterin

Lisans Matematik kategorisinde (93 puan) tarafından  | 4.5k kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Soyle soyleyeyim: 2(n+1)1/n<1(n+1)1/(n+1) geliyor. Bu da tumevarimdan serinin parcali toplamlarinin bir pozitif bir negatif oldugunu veriyor (0'dan uzaklasarak). Bu nedenle iraksak.

(25.6k puan) tarafından 
Daha basit bir yolunu bulamadim.

an0 hocam 

Evet oyleymis hocam. ama iyi ki gormemisim, kendime yeni bir yol kattim :)

ne güzel :), sorular farklı şekilde çözüldüklerinde daha keyifli oluyorlar
0 beğenilme 0 beğenilmeme

n. dereceden kök altında (n+1)’in limiti 1’dir. Dolayısıyla, serinin genel teriminin limiti sıfır değil. Buradan, serinin ıraksak olduğu çıkar.

(623 puan) tarafından 
20,314 soru
21,870 cevap
73,591 yorum
2,878,135 kullanıcı