Asal sayılarda tamsayı norm

0 beğenilme 0 beğenilmeme
55 kez görüntülendi

İki basamaklı asal sayıların herbir

dörtlü permütasyonundaki sayıların

tamsayı  normları, yani 4 asal sayının

kareleri toplamının karekökü,

bir S kümesine konmaktadır.

Bu S kümesindeki elemanların

aritmetik ortalamasının tam kısmı kaçtır?



8, Aralık, 2015 Serbest kategorisinde suitable2015 (3,919 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
image
image
.......................


8, Aralık, 2015 Okkes Dulgerci (1,318 puan) tarafından  cevaplandı
Veya son hesap icin
image


Cevabı gözden geçirebilirseniz iyi olur.

index hatası olmasın. 

1,2,3,4 indexleri yerine 0,1,2,3 mü olacaktı?


Kontrol ettim dogru gibi duruyor. Mathematica da indexler 1 den baslar..

Goruldugu gibi {11,13,17,19} icin $\sqrt{11^2+13^2+17^2+19^2}=2\sqrt{235}$

ve {11,13,17,23} icin $\sqrt{11^2+13^2+17^2+23^2}=2\sqrt{277}$

ve son permutasyon  {97, 89, 83, 79} icin $\sqrt{97^2+89^2+83^2+70^2}=2\sqrt{7615}$

normlardan tamsayi olanlar mi alinacak?

image
 

O zaman dogru cevap 106 olur..

Evet, sadece tamsayı olan normlar bir kümeye konacak.

Son kümenin kaç elemanı var? Hepsi tamsayı mı, farklı mı?

Toplamları 1,4,7,9  rakamlarından oluşan bir sayı mı?



image
 

Evet, kume oldugu icin elemanlari bir kez yazmak yeterli..

Sayın Dülgerci, Sorunun cevabı 105. Cevabınız doğru, İlginiz için teşekkürler.
Soruda aslında permütasyon yerine kombinasyon deseydim daha  iyi olurdu.
Matrislerde  Frobenius norm = Euclidean Norm konusunu okurken  bu soruyu hazırlamak aklıma  gelmişti.
Hatalı cevabı silip, doğru cevap verdiğiniz yorumunuzu cevaba çevirebilir misiniz?
...