Yani, eğer A değişmeli ve birim elemanlı bir halkaysa ve hiçbir p asal ideal için Ap yerel halkasının sıfırgüçlü elemanı yoksa, A'nın da sıfır güçlü elemanı yoktur.
Asagidaki iki ozellikten takip ediyor:
1) Bir A-modulunun 0 olmasi yerel bir ozelliktir.
2) A'nin nil radikal'inin yerellestirmesi A'nin yerellestirmesinin nil radikali'ne esyapilidir.