Reguler Yerel Halka ve Teget Uzayi

0 beğenilme 0 beğenilmeme
69 kez görüntülendi

$R$ bir yerel halka olsun. Degismeli ve Noetherian oldugunu varsayalim. $\mathfrak{m}$ bu halkanin maksimal ideali olsun. $k = R / \mathfrak{m}$ olsun.

$\mathfrak{m}/\mathfrak{m}^2$ uzerinde bir $k$-vektor uzayi yapisi var. Bu vektor uzayi ne ise yarar?

Ne ise yaramasi gerektigini biliyorum, ama kafamda bunu canlandirmada sorun yasiyorum. Bu uzayi nasil algilamam gerektigi konusunda yardimci olabilir misiniz?



23, Mayıs, 2015 Akademik Matematik kategorisinde Ozgur (2,098 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Elimizdeki nesne cisim olsaydı, bunu geometrik olarak tek bir nokta ve elinizdeki cisimi de bu nokta üzerindeki fonksiyonlar kümesi olarak düşünebilirdiniz.

Elinizdeki nesne $R$ bir yerel halka olsun ve $k = R/\mathfrak{m}$ bunun yerel cismi olsun.  Varsayalım ki $\dim_k(\mathfrak{m}/\mathfrak{m}^2)=n$ olsun.  Bunu ben $f:\{1,\ldots,n\}\to *$ şeklindeki bir kaplama (?covering) uzayı şeklinde düşünürüm.  O yüzden de $R$'yi bu uzayın üzerindeki fonksiyonlar olarak düşünebilirsiniz.
7, Haziran, 2015 kaygun (123 puan) tarafından  cevaplandı

Tesekkur ederim, bu aklima yatiyor.

...