Klasik soru: Tren ve Kus

Question

iki tren, biri $120$ km/s digeri $80$ km/s hizla birbirine dogru yaklasiyor ve arada (nasil hizli ve manyaksa) $200$ km/s hizla bir o trene bir bu trene (daldan dala) konan bir kus var. Aradaki mesafede $200$ km olduguna gore bu trenler ne zaman carpisir? Bu kusun sonsuz kere arada git-gel yapmasi mumkun mu?

Answer 1

Trenler $\frac{200}{120+80}=1$ saatte çarpışır. Madem $1$ saat sonra çarpışacaklar, hızı sonlu olan bir cismin sonlu bir sürede sonsuz sayıda git-gel yapması mümkün değildir.

Comments

Sonsuz kismindan emin misin?

---

Hocam şöyle düşünün: Bir ok önce yolun yarısını gidiyor, sonra kalanın yarısını gidiyor bu olayı sürekli tekrarlıyor. Bu durumda bu ok asla hedefine ulaşamaz. Halbuki çok iyi biliyoruz ki o ok hedefine ulaşır. Bizim yaptığımız şey zamanı sonsuz defa bölmektir. Bu da sonsuz zaman varmış algısını oluşturur. Oysa ki kuşun git-gel yapması için sahip olduğu süre sadece bir saattir.

---

Ama $[0,1]$ dedigimiz sey $\mathbb{R}$'den ne kadar farkli ve ne kadar ayni.

---

Biraz daha açıklar mısınız? 

---

Demek istedigim $[0,1]$ kumesinde sonsuz adet nokta var ve ayrica bu kume numaralandiralamaz. 

---

Şimdi siz söyleyince matematiksel olarak mantıklı geldi ama fiziksel olarak çok ama çok mantıksız.