Çift basamaklı doğal sayılarda logaritmalı çarpımların toplamı

Question

Basamak sayısı çift olan  her bir  N doğal sayısı gözönüne alınmaktadır.

N sayısının, soldan itibaren sırayla alınan her iki rakamı,  a (a>0)  ve b için,

b*loga çarpımları  toplanmaktadır.  Bulunan toplam U olsun.

log N = U  şartını sağlayan doğal sayılar varsa bu doğal sayıları bulunuz.

Açıklama:  N=abcd şeklindeki dört basamaklı bir sayı için

log(N)=b*loga +d*logb eşitliğinin sağlanması istenmektedir.

Örnek:  N=2592  için  log(2592) = 5*log2 + 2*log9  eşitliği sağlanmaktadır.

Comments

$b*loga=log(a^b)$ midir? Yoksa $log^ba$ mıdır? burasını biraz açarmısınız?

---

$N=2592$ haricinde eşitliği sağlayan başka bir 4 basamaklı sayı yoktur.

$6,8, \cdots $ için incelemek gerekir.

---

Şüphesiz, logaritma kurallarına göre, $ b*loga=log(a^b) $ dir.

---

Dört basamaklı sayılar için örnektekinden başkası yoktur.

Üstelik bildiğim kadarıyla 6 ve 8 basamaklı sayılar için de cevap yok.

Ama 10,12,14, ... basamaklı sayılar için cevap bulunabilir mi diye araştırmak gerekir.

Answer 1

 

 

 

On basamakli 0 icermeyen 3,486,784,401 kadar sayi var. Bilgiyasarimin hafizasi yetmedi butun mumkun sayilari yazmaya..

Comments

Kodunuzda yeni sonuç göremedim.

Sayılara tek tek bakabilirsiniz veya 

bilgisayarınızın ayarlarından 

virtual RAM  miktarını 

istediğiniz kadar arttırabilirsiniz.