SAyılar

Question

x,y,z pozitif tam sayılardır.

$\frac{x}{y+2}-2$=z

x-2y=12 old.göre y kaç farklı değer alır?

Comments

Sorunun bu şekilde olduğundan emin misiniz?

Çünkü 2/(y+2) tam sayı olmak zorunda,hatta 2den de büyük olmak zorunda ki,z sayısı bir tamsayı olsun,ve pozitif olsun...

---

Düzelttim şimdi.

Answer 1

X=2y+12 ise denklemde yeirine yaz.

((2y+12)/(y+2))-2=z

Şimdi burasını sözlü anlatayım. Kesrin üstünde 2y+4+8 var gibi düşün,12 yi ayrıştırdık, bileşik kesir konusunda bir kesri tamsayılı kesire çevirirken napıyordun,üsttekini alttakine bölerdin,bölüm tam kısma kalan ise kesrin payına yazılırdı değil mi? Burada 2 tane (y+2) var. O zaman kesrimiz 2tam 8bölü (y+2) dir.

Tamdaki 2 sayısı sondaki -2 ile birbirini sıfırlar.

Elinde 8/(y+2)=z kalır. Bu sayılar pozitif.

8 i bölen pozitif sayılar 1 2 4 8 dir.y 1 ve 2 değerlerini sağlayamaz,negatif veya sıfıra eşit olur, sadece 4 ve 8 i sağlar, o halde y+2=4veya8 olmalı,yani y=2veya6 dır.