Σ, kompakt bağlı bir yüzey olsun.
Eğer bir açık disc Σ'dan çıkarılırsa ve elde edilen dairesel sınır ∂D'nin ters noktaları belirlendiyse, bir crosscap ⊗, Σ'ye eklenir.
Eğer iki açık disc
Σ'dan çıkarılırsa ve onların sınırları belirlendiyse (bağlantılı toplamlar oluşturularak), bir kulpu
Σ'ya takılır.
a) Elde edilen deliğin içine, diski kaldırmadan, bir Möbius şeridi yapıştırmak ile bir crosscap'ın Σ'ya eklenmesi eşdeğerdir.
b) h kulpları ve c crosscapleri ekleyerek S^2'den elde edilen yüzey χ=2-2h-c 'ye sahiptir.
Gösteriniz.