Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
14.1k kez görüntülendi

sinπ=sin(Bir çemberin çevresinin uzunluğuo çemberin çap uzunluğu) eşitliği doğru mu? Değilse neden hemen sinπ=0 olarak alınıyor. Tabii ki sorunun verileri zorlamıyorsa.

Serbest kategorisinde (19.2k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 14.1k kez görüntülendi

Eşitlik hatalı, doğru olması için sağdaki sinüs  fonksiyonunun açısı olduğu belirtilmeliydi veya x/y radyan ise (fonksiyon ise)  f(x,y)=sin(x/y) de  konacak değerler x=2pi r , y=2pi  olmalıydı. 

Kısaca fonksiyon verilmediğinden ifade hatalıdır. 

Çemberin çevresi ve çapındaki pi sayısı yani 22/7 gibi, 3.14 gibi.

Soldaki sinüs  fonksiyonunun  açısı radyan cinsindendir.

Cinsi aynı olan şeyler karşılaştırılır. 

sin(pi)=0 denmesi f(x)=sinx fonksiyonunda x yerine sıfır konmasındandır, 

Yani sağdaki sıfır fonksiyonun değeridir. :) 

Bir çemberin çevresinin çapına oranı sabit bir sayı olup, bu sabit sayıyı adına pi denilen π harfi ile gösteriyoruz. Peki siz sinüs fonksiyonu içindekinin radyan olduğunu nasıl anladınız? 

Daha açıkça 3,14...  irrasyonel sayı olan pi ile 1800 karşılığı olan pi arasında herhangi bir notasyon farkı yokken bunu nasıl anladınız? sin2,sin3 o da belki sin(3,14...)=sinπ dir belki?

y=sin(x) iken x'in değeri radyandır, derecedir, graddır ama herhangi bir sayı değildir.

sin (3.14) yazılırsa 3.14 açının değeri (the value of the angle) olur ama burada 3.14 uzunluk (distance) olmaz. Yani  uzunluk ile açı aynı cinsten değildir. 

π sayısı sabit bir sayıdır ve "birimi" yoktur.

sin(π) denildiğinde π ifadesinin "birimi" radyan olur.

π, lnπ ,π6 ifadelerinde π yerine hangi sayı düşünülüyor?. Neden Sinπ içinde buna benzer değilde hemen π=1800 olarak alıyoruz. Bu fonksiyonun trigonometrik olmasından mı? Böyle ise π nin nerede ne olarak alınmasının belirtimesine bazen ihtiyaç yok mudur? Burada sanki biraz şartlanmışlık varmış gibi geliyor bana.

Haklısın Metok, haksızsın diyemem.
sinπ denilince herkes π'yi radyan alır, ama bundan başka da bir seçenek yoktur, çünkü π "çoğunlukla" ve belki de "her zaman" radyan açı ölçüsüdür.
Ama kalkıp da π veya lnπ gibi ifadelerde π'yi radyan açı ölçüsü değil de sabit sayı olarak alırız her zaman.
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,859,347 kullanıcı