Question

$x^5 + x + 1= 0$ denkleminin reel kökü var mıdır? Varsa nedir?

Answer 1

Evet vardir. $\mathbb R[x]$ icerisinde derecesi tek olan polinomlarin $\mathbb R$ icerisinde en az bir cozumu vardir.

Ayrica $f'(x)=5x^2+1>0$ oldugundan fonksiyon artandir ve bu nedenle en fazla bir koku olabilir.

Eger bu surekli fonksiyona orta deger teoremi uygularsak kokun $[-1,-0,75]$ arasinda oldugunu gozlemleyebiliriz.

Comments

Bu aşamadan sonra mühendislik uygulayarak kök bulunabilir diye tahmin ediyorum?

---

Burdan reel kok kismindaki tam deger kismina bakarsan zaten oyle bir koku bulmasam da olur dersin. Yaklasik deger daha guzel duruyor. 

---

Anladım, ne olduğu çok da önemli değil. Teşekkürler