Okek sorusu kolay gibi ama yapamıyorum

Question

x doğal sayıdır. OKEK(x, x+2)=220 olduğuna göre x kaçtır? (Formüllerle ve tatmin edici bir yolla çözüm olursa daha çok sevinirim)

Comments

O kadar da kolay bir soru degil. Fakat temel obeb okek mantigi ile kolayca cozulebilecek bir soru. 

Answer 1

$x$ tek olsaydi okek de tek olurdu. Demek ki $x$ cift sayiymis. Bu durumda obebleri $2$ olur. obeb ve okek carpimlari sayilarin carpimlarina esit olacagindan $x(x+2)=440$  olmali.

Comments

x tek olsaydı okek de tek olurdu kısmını anlayamadım. Biraz anlatabilir misiniz?

---

$x$ tek olsa $x+2$ de tek olur. Yani iclerinde hic $2$ carpani yok ki okeklerinde olsun.

---

Evet, haklısınız. Teşekkür ederim

---

Peki ikisi cift iken neden obebleri $2$ oldu? Bu kismi anladin mi?

---

Evet mesela sayımız 2n diğeri de 2n+2 ikisinde de 2 çarpanı var ve ardışık çift sayı oluyorlar o yüzden. Doğru mu anlamışım?

---

Galiba evet. Yine de ben de belirteyim: ebob(2n,2n+2) sayisi ebob(n,n+1) sayisinin iki katidir. 

---

n ve n+1 sayılarının ebobu  da 1 oluyor o halde. Tekrar teşekkürler