Her (x1,y1),(x2,y2)∈A için f(x1,y1)=f(x2,y2)⇒(x1,y1)=(x2,y2) olduğunu göstermeliyiz.
f(x1,y1)=f(x2,y2)⇒(x1|x1|+|y1|,y1|x1|+|y1|)=(x2|x2|+|y2|,y2|x2|+|y2|)=(x1,y1)=(x2,y2) dir.
Bezer olarak her (x1,y1),(x2,y2)∈B için g(x1,y1)=g(x2,y2)⇒(x1,y1)=(x2,y2) olduğunu göstermeliyiz.
g(x1,y1)=g(x2,y2)⇒(x1√x21+y21,y1√x21+y21)=(x2√x22+y22,y2√x22+y22) buradan,
(x1,y1)=(x2,y2) olur. Yani her iki fonksiyon da birebirdir.