A(4,1) , B(3,8) , C(0,k) noktaları veriliyor. AC + BC değerinin en küçük olması için k hangi değeri almalıdır?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
2,208 kez görüntülendi
22, Kasım, 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde .. (168 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

 İstenen $|AC|+|BC|$ toplamının en küçük olmasını sağlayan ve $\vec {Oy}$ eksenindeki noktayı bulmaktır. Çünkü $C(0,k)$ noktası $\vec {Oy}$ ekseni üzerindedir. Bunun için bu noktalardan $A(4,1)$ noktasının $\vec{Oy}$ eksenine göre simetriğini alalım. Bu nokta $A'(-4,1)$ olur. Aranan nokta $ BA'$ doğrusunun  $\vec {Oy}$ eksenini kestiği noktadır. Bu noktayı bulmak için önce $BA'$ doğrusunun eğimini ve denklemini bulmalıyız. $m=\frac{1-8}{-4-3}=1$ olup denklem: $y+1=x+4 ) \Rightarrow k+1=0+4\Rightarrow k=3$ olur. 


22, Kasım, 2015 Mehmet Toktaş (18,439 puan) tarafından  cevaplandı
22, Kasım, 2015 Mehmet Toktaş tarafından düzenlendi
Çok güZel bi site. Çok güzel çözümler. Sagolun
...