2x²-x-c+2=0 denkleminin köklerinin rasyonel sayı olması için c en az hangi tam sayı değerini almalıdır

Question

delta≥0 dan 8c≥15 den c 2 çıkıyor tamam ben bunun sonucunun 2 olduğunu öğrenip burdan buldum yani neden böyle bir şey yaptığımı anlamadım. deltanın≥0 olması ne anlam ifade ediyor yani delta0dan küçükken rasyonel katsayı çıkmaz mı hiç ? ya da 0dan büyükken rasyonel katsayı çıkmaz mı ?

Comments

Şansa doğru yapmışsın diyebiliriz. Köklerin reel olması için gerekli olan şarttan gelen eşitsizliği kullanarak, o eşitsizliği sağlayan ilk tam sayıyı denemişsin ve olmuş! (Ama ne olmuş?!)

Metot belli aslında: Öncelikle kökleri yazman gerek. Sonra köklerin rasyonel olması için gerekenleri bulmak gerek. Kökleri yazarsan göreceksin ki onların rasyonel olması için $\Delta$ ifadesi tam kare olmalıdır.

Şansına, kökleri reel yapan ilk değerle $\Delta$'yı tam kare yapan değer aynı! Aslında olan bu ve seni şaşırtan da...