Olmayan şeyler arasında nasıl olur da kıyaslama yapılabilir?

Question

Örneğin -3 ile -5'i ele alalım. Herhangi bir çokluk ifade etmeyen bu sayıları büyüklük küçüklük bakımından nasıl kıyaslayabiliyoruz?
-3 elma, -5 elmadan daha mı büyüktür? Bu yaptığımız karşılaştırmanın mantığı nedir?

Answer 1

3 lira mı borcun olsun istersin, 5 lira mı? Tabii ki 3 lira borcun olması daha iyidir, 3 lira borcu olan 5 lira borcu olandan daha zengindir! Dolayısıyla -3'ün -5'ten büyük olması doğaldır.

Demek ki -3 bir çokluk ifade ediyormuş. Aynen -3 metrenin bir yükseklik ifade etmesi gibi.

Ama matematiksel tanımların herhangi bir gerçekliklikle ilişkili olmak zorunda değildir. Matematik tamamen zihinsel bir uğraştır. Matematik, doğruluk ve yanlışlık kavramlarını her türlü deneyden ve gerçeklikten bağımsız olarak kendi içinde tanımlar. Uygulamalı matematiği bir yana bırakırsak tabii.

Answer 2

Hocam aslında çok ta tuhaf karşılamamak gerekir. Bu konuda öğrenme-öğretme teorisi bile vardır. RME denilen GME(Gerçekçi matematik eğitimi) diye türkçeleştirilen teoriye göre matematik öğretimi, tam öğrenme kuramındaki bilgi-kavrama-uygulama-analiz-sentez-değerlendirme basamaklarındaki uygulama basamağından başlayarak, günlük hayatta karşılaşılan veya karşılaşılması muhtemel bi problemle başlamak gerekir. Yani gerçek hayatla ilişkilendirip öyle öğretilmesi gerekir, ki günümüzde yapılmaya çalışılan da odur.

Ama Ali Nesin hocamızın dediği gibi matematiksel tanımların herhangi bir gerçeklikle ilişkili olmak zorunda değildir. Zaten GME ye göre ilk önce tanımdan bahsetmemek gerekir. llk önce çevresel bir problemden başlayarak (Uygulama) konunun anlaşılması (kavrama) sağlandıktan sonra tanım verilmelidir. (bilgi)

Biraz dağınık oldu. kusura bakmayın

Answer 3

Negatifligi ne icin ve nasil tanimladigina bagli. Kanaatimce negatif sayilari anlamlamdirma ile ilgili bi sorun var. Soyle sorsam 3 lira borcu olan mi 5 lira borcu olanmi daha kotu durumdadir? Ve herhangi bir cokluk ifade etmeyen demissiniz. -5 ve -3 bir cokluk ifade etmezmi?

Answer 4

Soruyu nasil kiyaslayabiliyoruz diye sormak biraz yaniltici. Nasil kiyasladigimiz malum, $-5<-3$. Bu siralamanin manasi nedir diye dusunmek daha makul.

Answer 5

Ters orantı sayesinde kiyaslayabiliyoruz galiba başka türlü açıklamalar da olabilir düz bir şekilde tek tek elma lar toplanabilir toplamda sorun yok ancak atom altına inmek gibi elmalari parcalara bolup toplamaya çalıştığımız zaman işler değişiyor -3 elma - 5 Elmadan büyük olur bu durumda buda atom ve parça bütün ilişki si gibi geliyor bana bir elma 3 e bölümde mi daha büyük olur parçalar yoksa 5 bölümde mi tabiki 3 parça bölümde parçalar daha büyük olur ....

Answer 6

Yanlış anlaşılmasın ama insanların bu tarz durumları somutlaştırma çabalarını pek anlayamam.

Matematikte her şeyin elle tututlur gözle görülür bir karşılığının olması gerekmez...