$[BK]$ ve $[DE]$'yi uzatalım. $[BK] \cap [DE]=G$ noktası olsun.
$\widehat{DEC}$'de $E$ noktasından çıkan kenar ortay, $[DC]$'yi bir $J$ noktasında kessin.
Dış açıortay teoreminden,
$ \frac{|AB|}{|AD|}=\frac{|BC|}{|BD|} \\ \frac{|AB|}{8}=\frac 2 1 \\ |AB|=16$
$\widehat{BDG}$'de, $|BF|=|FD|$ ve $|DE|=|EG|$ olduğundan, $[EF]$ orta tabandır.
$\frac{|EF|}{|BG|}=\frac{|DF|}{|BD|} \\ \frac{|EF|}{24}=\frac 1 2 \\ |EF|=12$