Question

$abx^{2}+\left( a+b\right) x+1$ çarpanlarına nasıl ayrılır ?

Answer 1

ax+1 ve bx+1

Comments

nasıl oldugunuda tam olarak acıklarsanız memnun olurum :)

---

Mantık şöyle:

$x^2$'nin katsayısı $ab$ olduğundan, çarpanlar $(ax+m)$ ve $(bx+n)$ tipindedir.

Diğer yandan $x$'in katsayısı $a+b$ olduğundan $m=n=1$ olur ki, sabit terim olan $1=m.n$ olduğundan, $m=n=1$ olduğu doğrulanır.

O yüzden,

$abx^2+(a+b)x+1=(ax+1)(bx+1)$

---

Bi yanda $ab$ ve diger yanda $a+b$ var. Zaten soru kendi ipucusunu vermis.