Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
10.6k kez görüntülendi


Lisans Matematik kategorisinde (190 puan) tarafından  | 10.6k kez görüntülendi

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Tanım: xnRN (yani xn bir gerçel sayı dizisi) ve xR olmak üzere

x,xn dizisinin yığılma noktası:⇔ (ϵ>0)(|(xϵ,x+ϵ){xn|nN}|=0)

Yani bir x gerçel sayısının xn dizisinin bir yığılma noktası olması demek, x sayısının her komşuluğunda diziye ait sayılabilir sonsuz çoklukta elemanın olması demektir.

Tanım: AR ve xR olmak üzere

x,A'nın yığılma noktası:⇔(ϵ>0)((xϵ,x+ϵ)(A{x}))

Yani bir x gerçel sayısının A kümesinin bir yığılma noktası olması demek, x sayısının her komşuluğunda A kümesine ait x gerçel sayısından farklı en az bir gerçel sayının olması demektir.

Tanımlardan da anlaşılacağı üzere bu iki kavram birbirinden farklıdır. Bu iki kavram KARIŞTIRILMAMALIDIR.

Örneğin 1 ve 1 gerçel sayıları (1)n dizisinin birer yığılma noktası olmasına karşın 1 ve 1 gerçel sayıları (1)n dizisinin terimlerinden oluşan {1,1} kümesinin birer yığılma noktası değildir.

(11.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,305 soru
21,856 cevap
73,576 yorum
2,804,838 kullanıcı