Kokleri $x_{1,2}=1\pm\sqrt{1+m}$. Tam sayi olmasi icin $1+m$ sayisinin tam kare olmasi lazim. $1$ ile $2011$ arasinda kac tane tam kare vatdir?
Tesekkurler, en son 44^2 den 1936 oluyormuş 44 tane yanı ama tam kare sayılara bakarak buldum,normalde kaç tane olduğunu nasıl bulabiliriz?
İpucu: $$x^2-2x-m=0\Rightarrow x^2-2x+1=m+1\Rightarrow (x-1)^2=m+1$$ Bir fazlası kare sayı olan sayılar nelerdir?
0 3 8 15 24... artış miktari ardışık tek sayilar seklinde oluyor.