$n$ grubun derecesi olmak uzere, hangi $n$ sayisi icin tam olarak bir tane abelyen grup vardir. - Matematik Kafası

$n$ grubun derecesi olmak uzere, hangi $n$ sayisi icin tam olarak bir tane abelyen grup vardir.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
58 kez görüntülendi

$n$ grubun derecesi olmak uzere, hangi $n$ sayisi icin tam olarak bir tane abelyen grup vardir.

17, Ağustos, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Okkes Dulgerci (1,425 puan) tarafından  soruldu
18, Ağustos, 2016 Okkes Dulgerci tarafından düzenlendi

benim aklima $n$ nin asal sayi olmasi gerektigi geliyor, carpim gruplarindan dolayi..

n neyi temsil ediyor?

grubun derecesi..

İzomorfizma farkıyla demek istedin. 

"up to unique isomorphism" mi @Okkes Dulgerci?

Eger $n$ square-free ise, yani $n$'i bölen bir kare yoksa, yani asal çarpanlara ayırdığımızda her asalın kuvveti $1$ ise.

Aksi takdirde birden fazla abelyen grup vardır. 

Abelyen grupların temel teoreminin bir sonucu.

ispat istiyoruz Özgür bey. $n$'nin square free olduğunun ispatı.

O zaman $Z_{15}\approx Z_3\times Z_5$ olmaz mi  yani derecesi 15 olan iki grup bulmus oluruz..

Bunlar aynı grup zaten: (Chinese Remainder Theorem)

işte izomorfizma farkıyla derken onu kastetmiştim Okkes.

Soru da "up to isomorphism" yazmiyordu..

...