Processing math: 67%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.5k kez görüntülendi

n grubun derecesi olmak uzere, hangi n sayisi icin tam olarak bir tane abelyen grup vardir.

Lisans Matematik kategorisinde (2.9k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.5k kez görüntülendi

benim aklima n nin asal sayi olmasi gerektigi geliyor, carpim gruplarindan dolayi..

n neyi temsil ediyor?

grubun derecesi..

İzomorfizma farkıyla demek istedin. 

"up to unique isomorphism" mi @Okkes Dulgerci?

Eger n square-free ise, yani n'i bölen bir kare yoksa, yani asal çarpanlara ayırdığımızda her asalın kuvveti 1 ise.

Aksi takdirde birden fazla abelyen grup vardır. 

Abelyen grupların temel teoreminin bir sonucu.

ispat istiyoruz Özgür bey. n'nin square free olduğunun ispatı.

O zaman Z15Z3×Z5 olmaz mi  yani derecesi 15 olan iki grup bulmus oluruz..

Bunlar aynı grup zaten: (Chinese Remainder Theorem)

işte izomorfizma farkıyla derken onu kastetmiştim Okkes.

Soru da "up to isomorphism" yazmiyordu..

20,311 soru
21,866 cevap
73,586 yorum
2,846,411 kullanıcı