$25^x = 8 $ , $4^y = 125 $ old. göre $x.y$ kaçtır ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
292 kez görüntülendi

( alt alta getirip aralarında asal olacak biçimde yazıyorum sonucu farklı buluyorum )


$25^x = 8 $
$4^y = 125 $

12, Kasım, 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

Cevap 9/4 mü?

evet paylaşırmısın benimle

$5^2x$=$2^3$ ifadesinde her iki tarafin 1/3. kuvvetini alırsak  $5^2x/3$= 2 olur

$2^2y$=$5^3$ ifadesinde de aynı şekilde 1/3. kuvvetini alirsak $2^2y/3$=5 olur. Sonrasında 2 yerine, buldugumuz $5^2x/3$ yazarsak;

 $5^2x/3$ üzeri 2y/3=5 olur ve üsleri eşitlersek 4xy/9=1, xy=9/4.

Tam düzenleyemedim sanırım x asagida görünüyor, 5 üzeri 2x şeklinde, diğer ifadeler de öyle.

anladım teşekkür ederim :)

rica ederim:)

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$5^{xy}=(25^x)^{\frac y2}=(2^3)^{\frac{y}{2}}=(4^y)^{\frac34}=(5^3)^{\frac34}$.

12, Kasım, 2015 Sercan (24,065 puan) tarafından  cevaplandı

Daha pratigi:

$5^x=2^\frac32$
$2^y=5^\frac32$

burdan 

$5^{xy}=(2^\frac32)^y=\cdots$

$5^2$ deki 2 yi  $2^3$ 3 ün paydasına mı attınız ?

evet. Temel ozellikleri iyice benimsemelisin. Hep ayni yerde takiliyorsun.

peki tesekkurr

...