$f: X \to Y$ lineer sirali iki kume arasinda artan bir esleme olsun.
Artan demenin ne oldugunu hatirlayalim: $a < b$ ise $f(a) <f(b)$.
Gostermek istedigimiz su: Eger $w, z \in Y$ ve $z<w$ ise $f^{-1}(z) < f^{-1}(w)$ olmalidir.
$w, z \in Y$ ve $f$ esleme oldugu icin ($f$'in tersi oldugu icin), oyle bir $a, b \in X$ ikilisi vardir ki $f(a) = z$ ve $f(b) = w$ olur. O halde $f^{-1}(z) = a$ ve $f^{-1}(w) = b$'dir. $a \geq b$ olsaydi, $z = f(a) \geq f(b) = w$ olacakti. Ama $z < w$ oldugunu biliyoruz. Demek ki $a \geq b$ olamaz, yani $a< b$ olmali. Bu da tam olarak gostermek istedigimiz sey.