Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
258 kez görüntülendi

26!+27!=(4 üzeri x)y ise en büyük x değeri?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (17 puan) tarafından  | 258 kez görüntülendi

Soru şu şekildedir

$26!+27!=4^x.y$

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

ilk önce 26! içeriğini inceleyelim. 26!=26.25.24...3.2.1 yani 26! içerisinde 13 tek ve 13 çift olmak üzere 26 sayı vardır. Peki çift sayıların içerisinde kaç tane 2 çarpanı vardır. Bu da kolayca şu şekilde hesaplanır.

$\frac{26}{2}=13$

$\frac{13}{2}=6$ kalan sayıyı önemsemeyin

$\frac{6}{2}=3$

$\frac{3}{2}=1$

Bölümleri toplayalım: $13+6+3+1=23$ tane iki çarpanı vardır


Daha sonra verilen işlemi düzenleyelim $26!+27!=26!(1+27)=26!.28$ dir

$28=2^2.7$

olduğuna göre istenen ifade aslında

$2^{25}.y$ gibi bir değerdir. Bu kısmı daha sonra 4'e çevirirsek ifade

$4^{12}.2.y$ yapar. x en büyük 12 olur

(1.5k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,280 soru
21,813 cevap
73,492 yorum
2,478,925 kullanıcı